Back
SimardO
Doctoral thesis

Nonequilibrium methods to treat vertex corrections in correlated electron systems

Université de Fribourg SPR

  • Fribourg (Switzerland), 2023

1 ressource en ligne (233 pages) ; 1 fichier pdf

Thèse: Université de Fribourg (Suisse), 2023

English French In systems of indistinguishable particles, correlations between the quantum degrees of freedom can give rise to collective modes where particles behave coherently together over some correlation length and time, thereby forming quasiparticles. One example of such quasiparticle would be the π-ton [66], describing the binding of two particle-hole pairs via the exchange of momentum corresponding to the antiferromagnetic (AFM) wave vector. These quasiparticles would emerge in the vicinity of an AFM ordering instability [66, 119, 120] and nonlocal correlations are crucial to describe them. Especially, in systems out of equilibrium, nonlocality can give rise to prethermal states wherein the distribution function can be momentum-dependent [92, 119], and nonthermal exotic physics can be observed and manipulated [40, 68, 79, 84, 93, 132, 147, 157–159]. To be able to model and simulate systems out of equilibrium is a challenge. A few numerical methods such as nonequilibrium Dynamical Mean Field Theory (DMFT) [44] have been used extensively [5]. Nonequilibrium DMFT is designed to treat nonperturbatively the local time-dependent single-particle correlations. Since phenomena such as quantum criticality, high-Tc superconductivity or the creation of π-tons via light-matter coupling stem from nonlocal two-particle correlations, one needs to resort to diagrammatic extensions to DMFT [103] and other methods to effectively describe them, such as the post-processing DMFT treatment of vertex corrections, which will be introduced. The Two-Particle Self-Consistent approach (TPSC) and its variants figure among those methods that include nonlocal two-particle and single-particle correlations in a self-consistent way [121, 122]. TPSC and its variants have the ability to capture the effect of the growing spin fluctuations (paramagnons) in the self-energy when close to amagnetic phase transition leading to the breakdown of the Fermi-liquid quasiparticles at the Fermi level: this would mark the onset of a pseudo-gap [145, 152]. It fulfils the Mermin-Wagner theorem in two dimensions, the Pauli principle, and various two-particle local sum-rules [152]. In the works embodied in this thesis, numerical methods have been designed to access nonequilibrium regimes, by changing model parameters across time, allowing for nonlocal correlations to be properly included. With these new algorithms at hand, the π-tons were studied in the optical conductivity and magnetic response [119, 120] as well as spin and charge fluctuations in the 2D and 3D single-band Hubbard model [121, 122]. It is demonstrated by means of those methods that nonlocal two-particle vertex corrections can underpin prethermal states and could generate transient nonthermal states such as low-energy charge excitations associated with nonthermal negative temperatures. It is also shown that states lying close to the Fermi level control the thermalization timescale and that lattice hopping quenches changing the unit-cell dimensionality could allow one to play around with the charge and spin scattering channels. Dans les systèmes de particules indiscernables, les corrélations entre les différents degrés de liberté quantiques peuvent engendrer des modes collectifs en lesquels les particules se comportent de manière cohérente sur une certaine longueur de corrélation et sur un certain temps de corrélation, formant des quasiparticules. Un exemple de telles quasiparticules serait le π-ton [66], décrivant la liaison entre 2 paires particules-trous via l’échange de quantité de mouvement correspondant au vector d’onde antiferromagnétique (AFM). Ces quasiparticules se manifesteraient près d’une instabilité magnétique d’ordre AFM [66, 119, 120] et les corrélations non-locales joueraient un rôle incontournable. Dans les systèmes hors équilibre, la non-localité des corrélations peut générer des états pré-thermaux dans lesquels la statistique quantique n’est pas thermodynamique [92, 119] et des états quantiques exotiques de la matière émergent et peuvent être manipulés [40, 68, 79, 84, 93, 132, 147, 157–159]. Afin de modéliser et simuler les systèmes hors équilibre, on peut employer des méthodes numériques comme la théorie de champ moyen dynamique (Dynamical Mean Field Theory ou DMFT en anglais) [5, 44]. La DMFT hors équilibre est conçue pour traiter de manière non-perturbative les corrélations locales dépendantes du temps à une particule. Puisque les phénomènes tels que la criticalité quantique, la supraconductivité à haute-Tc ou la création de π-tons via le cou- plage lumière-matière émergent des corrélations non-locales à 2 particules, on doit se rapporter aux extensions diagrammatiques de la DMFT [103] et autres méthodes, comme le post-traitement DMFT des vertex. Parmi elles s’inscrivent les méthodes auto-cohérentes à 2 particules (Two-Particle Self-Consistent approach ou TPSC en anglais) ainsi que ses extensions, car elles incluent les corrélations non-locales à 1 et 2 particules dans la self-énergie de manière (auto-)cohérente. La TPSC et ses extensions comprennent l’effet grandissant des fluctuations de spin dans la self-énergie lorsque près d’une transition de phase magnétique et cela causerait le pseudogap [145, 152]. Ces méthodes satisfont le théorème de Mermin-Wagner en 2 dimensions, le principe de Pauli et des règles de somme locales à 2 particules [152]. Dans les travaux décrits par la présente thèse, des méthodes numériques spécifiques aux problèmes à plusieurs particules hors équilibre ont été conçues et implémentées afin d’inclure les fluctuations quantiques non-locales. Avec ces algorithmes à disposition, les π-tons ont été étudiées dans la réponse magnétique et la conductivité optique [119, 120], ainsi que le fluctuations de spin et de charge dans le modèle de Hubbard à une bande électronique en 1 et 2 dimensions [121, 122]. Il est notamment démontré dans cette thèse à l’aide de ces méthodes que les corrections de vertex non-locales à 2 particules influencent les états pré-thermaux et peuvent générer des états non-thermaux transitoires comme des excitations de charge à basse énergie associées à des températures effectives négatives. Il est aussi montré que les états près de la surface de Fermi contrôlent la thermalisation et que des rampes du terme de saut électronique changeant la dimension de la cellule-unité permettent de contrôler la diffusion dans les canaux de charge et de spin.
Faculty
Faculté des sciences et de médecine
Language
  • English
Classification
Physics
Notes
  • Bibliographie
License
CC BY-NC-SA
Open access status
gold
Identifiers
Persistent URL
https://sonar.ch/global/documents/325174
Statistics
Document views: 189 File downloads:
  • SimardO.pdf: 276